今天的故事开始于我周围的A3纸。A3纸张大小
前一阵流行的网上晒“A3腰围”，在这个标准下，腰的宽度不能超过多少？
搜索就可以知道了，A3纸的尺寸是210×297毫米，也就是说，要达到A3腰围，那么前面看腰的宽度不能超过210毫米。
A4纸每天都在我们这边，那你还没想过为什么210×297这个尺寸？
“也许是圣歌？”也许你会想。
可以说，A3纸张大小在一定程度上决定了现代印刷行业的标准，从书的大小到打印机的大小，都必须遵循全球的标准。工业时代的一个主要特点是标准化。
在19世纪20年代，德国人创造了自己的行业标准体系，德国工业标准（DIN），并很快向世界介绍和纳入国际标准化组织ISO 21。在这个标准中，纸的大小被定义为A，B，C三系列。我们最常用的A4纸属于一个系列。
纸张生产时，必须先将大的纸张加工，然后通过切口切割，形成较小的纸张。A4纸的名称在阿拉伯数字“3”中，也就是说它是最大系列的一系列剪纸，从四次剪下。这是一系列最大的纸，是A0纸。A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，等等。
嗯，我们知道A3纸张大小是由A0纸决定的，但问题还没有解决，为什么A0纸是841 * 1189毫米这种尺寸？
首先，纸有一个重要的指标，称为G。当我们去印刷店打印时，对方会问我们选了多少纸。我们知道，克数代表纸张的厚度，但由于纸张的实际厚度难以测量，所以国际标准的表达方式。本文的定量是指重量的“1平方米”。
为了方便“1平方米”定量，最好的办法是A0纸面积仅为1平方米，这样可以直接测量生产。
最大的纸的面积是确定的，其余的是确定它的边长。我们看到A0纸的尺寸现在是841×1189毫米，这两个数字的乘积是999.949，非常接近，但不完全是1平方米。
看起来这个尺寸很笨拙，不容易记住，也不松手，如果你想定义一个1平方米的纸边长，你怎么定义它？
也许你会首先想到，然后简单地设置为1000×1000毫米是不好的！
那么，我们遵循这个想法来确定纸张的大小，看看是否会有任何问题。
有人说，较小的纸是由一半的较大的纸张（这是最少的浪费），然后我们折叠这1000 * 1000毫米A0纸，A1纸的大小是1000 * 500毫米，然后折叠的大小A2纸是500 * 500毫米，等等。
虽然这纸说明书在生产中没有问题，但在实际使用中会出现一系列的问题。
例如，我们在A3纸上画了一个图形，你想把它缩放到A3纸张大小，或者留下一个大的白色边缘，或者拉伸图像。
这两种情况不是我们想要的，我们需要把纸裁一半，长宽比还是原来的一样。看到这里你可以停下来问问自己，怎么解决这个问题？
其实，这是小学数学能解决的问题。
我们假设我们要长边的纸是A，短边是B，切长长方的一半后长的边变成B，短边变成A／2，是下面的长方形。
